منطق جديد که داراي نام‌هاي متعددي مانند نمادين، رياضي، صوري، کلاسيک است، عنوان دانشي است که با قاعده‌هاي آن مي‌توان ساختار صوري جمله‌ها و عبارت‌هاي زبان را تعيين کرد و نشان داد که از يک يا چند جمله به اعتبار ساختار صوري آنها چه جمله‌هايي را مي‌توان نتيجه گرفت. بنيان‌گذار اين منطق رياضيداني آلماني به فرگه است. آشنايي با اين منطق براي همه کساني که مباحث فکري و فلسفي مي‌پردازند مخصوصا طلاب حوزه‌هاي علميه ضروري و داراي فوايدي است.

کليد واژه‌ها: منطق جديد، منطق قديم، ساختار صوري جمله، استنتاج، فرگه.

مقدمه

منطق جديد يکي از شاخه‌هاي فلسفه غرب و يکي از زنده‌ترين رشته‌هاي دانشگاهي در آن ديار است. از ورود اين رويکرد نو به منطق به حوزه فکري ـ فلسفي ايران بيش از چند دهه نمي‌گذرد. در اين مدت کتاب‌ها و مقالات گوناگوني درباره آن چاپ و کلاس‌هاي درسي و همايش‌هاي متعددي برگزار شده است.

اگرچه حوزه‌هاي علميه از زمان‌هاي دور، محل مطالعه و تحقيق درباره منطق سنتي بوده است و اين علم همواره از جمله مواد آموزشي آنها بوده و کتاب‌هاي پر ارزشي درباره آن نوشته شده است، آگاهي طلاب در زمينه منطق جديد هنوز به ميزان مطلوب و مورد انتظار نيست که اين خود معلول علت‌هايي است که پرداختن به آنها مجالي ديگر را مي‌خواهد.

در اين جستار هدف نگارنده آن است که خواننده را با به اجمال با اين رشته آشنا کند و مواردي را که مطالعه در اين زمينه را براي او ضرورت مي‌بخشد و فوايدي که از اين رهگذر نصيبش مي‌شود، به او نشان دهد.

نام‌هاي منطق جديد1 و وجه نام‌گذاري به آنها

منطق نمادين يا علامتي2: به جهت استفاده گسترده آن از نماد (علامت) است

منطق رياضي3: چون روش‌هاي به كار گرفته شده در اين منطق شباهت بسياري با روش‌هاي رياضي دارد و منطق‏دانان جديد غالبا از عالم رياضيات برخاسته‏اند و منطق جديد و رياضيات هر دو داراي خصلت استدلالي و استنتاجي هستند و بالاخره هر دو نظام‌هايي اصل موضوعي4 هستند.5

منطق صوري6: چون در آن، قواعد حاكم بر صورت استدلال‏ها بيان مي‏شود نه ماده آنها.

منطق کلاسيک7: کلاسيک در اين اصطلاح به معناي “قديمي” يا “اثر معتبر يوناني يا لاتيني” نيست بلکه به معناي “معتبرتر از همه” يا “جا افتاده و مسلط” به کار رفته است. توضيح آن که در آغاز پيدايش منطق جديد، منطق قديم را “منطق كلاسيك” مي‌گفتند اما با گسترش و رواج منطق جديد و پس از به وجود آمدن منطق‌هاي جديدتر8، منطق جديد را که همان منطق فرگه9 و راسل است منطق کلاسيک ناميدند.¹⁰

تعريف منطق جديد:

منطق جديد دانشي است که با قاعده‌هاي¹¹ آن مي‌توان:

الف) ساختار صوري¹² جمله‌ها و عبارت‌هاي زبان را تعيين کرد؛

ب) نشان داد که از يک يا چند جمله، به اعتبار ساختار صوري آنها چه جمله‌هايي را مي‌توان نتيجه گرفت که اگر جمله‌هاي اولي را صادق فرض کنيم، اين جمله‌هاي ديگر هم به اعتبار آنها صادق باشند؛

کلمه صوري در تعريف فوق، بنيادي‌ترين مفهوم نهفته در آن را بيان مي‌کند. در منطق بايد صورت عبارت‌ها را به دقت از معناي آنها جدا کرد. زيرا قاعده‌هاي منطق، چنانکه از اين تعريف بر مي‌آيد، حاکم بر صورت عبارت‌ها است نه معناي آنها. مثلا از جمله “حسن متاهل است” با يک قاعده منطق به نام “نقض مضاعف”، جمله زير نتيجه مي‌شود:

“چنين نيست که حسن متاهل نيست”

و به طور کلي از هر جمله‌اي با ساختار” X، Y است” بنا بر اين قاعده، جمله‌اي با ساختار صوري “چنين نيست که X، Y نيست” به دست مي‌آيد. اما از ” X، Y است” به تنهايي با هيچ قاعده منطقي نمي‌توان نتيجه گرفت که:

“حسن زن‌دار است”

يعني” X، Z است”. مگر اين که مقدمه ديگري را ضميمه کنيم و در آن بيان کنيم که “متاهل همان زن‌دار است” يعني ” X، Y است” و Z=Y است.¹³

دو تذکر مهم:

1ـ نبايد تصور کرد که منطق جديد از توجه به معنا يکسره فارغ است. بلکه در بعضي از حوزه‌هاي منطق جديد به اين مقوله پرداخته مي‌شود.

2ـ اگر چه ما بر صوري بودن منطق به عنوان اصلي‌ترين ويژگي آن تاکيد کرديم، اين بدان معنا نيست که بررسي‌هاي فلسفي و معنايي در باب منطق را دست‌ کم بگيريم. در آثار فلسفي غربيان اين گونه بررسي‌ها را به نام فلسفه منطق¹⁴ مي‌شناسد و براي آن اهميت فراواني قائلند. چيزي که هست بر خلاف منطق‌دانان سنتي، منطق را با فلسفه منطق و اصولا هيچ علمي را با فلسفه آن در هم نمي‌آميزند.¹⁵

تاريخچه منطق جديد

از يک منظر تاريخچه منطق جديد را مي‌توان به سه دوره تقسيم کرد: پيش از فرگه، فرگه و پس از فرگه.

پيش از فرگه

علم منطق با کتاب ارغنون¹⁶ ارسطو (384ـ323 ق.م) و رياضيات با کتاب اصول اقليدس (323ـ285 ق.م) رسما آغاز شده است. اين دو علم اگر چه پيش از رنسانس جدا از هم تلقي شده، مستقل از يکديگر رشد کرده بودند، اما پس از رنسانس به ويژه در آثار فلاسفه دکارتي و بيشتر از همه در آثار لايبنيتس (1646ـ1716) فيلسوف و رياضيدان بزرگ آلماني به هم نزديک شدند. شعار لايبنيتس اين بود: “جايي براي مشاجره لفظي نيست بايد نشست و محاسبه کرد”. وي براي اين که در عمل امکان چنين محاسبه‌اي را فراهم آورد براي اولين بار در کتاب حساب عمومي از نمادهاي شبه رياضي براي بيان برخي مطالب منطقي بهره جست؛ از اين رو مي‌توان وي را “پدر منطق جديد” دانست. متاسفانه تحقيقات وي آن گونه که بايد تا اواسط قرن نوزدهم مورد توجه قرار نگرفت.

از سال 1840 به بعد منطق جديد در دو مسير و جريان متفاوت شروع به رشد کرد. جريان اول با جرج بول (1815 ـ 1864) رياضيدان انگليسي آغاز شد. وي با به‌کارگيري روش‌ها و نمادهاي جبري به فرمول‌بندي و نمادگذاري منطق همت گماشت و اين فرمول‌بندي را در تبيين هر چه دقيق‌تر استدلال‌هاي منطق ارسطو به کار گرفت. بنابراين هدف عمده اين جريان را مي‌توان ارائه زبان نمادين جديدي براي منطق ارسطويي دانست. جريان دوم با کوشش‌ها و تلاش‌هاي اگوستوس دمورگان (1806 ـ 1871) رياضيدان انگليسي و چارلز پيرس دانشمند و فيلسوف آمريکايي شکال گرفت. اين دو دانشمند مستقل از يکديگر در صدد تبيين منطقي استدلال‌هاي رياضي برآمدند و در اين راستا به فرمول‌بندي و نمادگذاري استدلال‌هاي مبتني بر “نسب” همت گماشتند. اين گو نه استدلال‌ها اگر چه پايه و اساس رياضيات را تشکيل مي‌دهند، در چهارچوب منطق ارسطويي توجيه‌پذير نيستند.

اين دو جريان متفاوت در اواخر قرن نوزدهم در تحقيقات ارزشمند گوتلوب فرگه¹⁷  (1848-1925) فيلسوف و رياضيدان بزرگ آلماني به جريان واحدي تبديل شد. او در سال 1879 با نگارش کتاب مشهور مفهوم‌نگاري منطق جديد را رسما پايه‌گذاري و اولين سيستم اصل‌موضوعي منطق گزاره‌ها و منطق محمول‌ها را طراحي و ارائه کرد.¹⁸

فِرِگه بنيان‌گذار منطق جديد

کتاب کوچکي را که فرگه در 1879 در منطق نوشت به نام “مفهوم‌نگاري” امروز مهمترين کتاب منطق پس از ارغنون ارسطو مي‌دانند. او با اين کتاب انقلابي در منطق پديد آورد که يکي از نتيجه‌هاي آن آشکار کردن ناتواني‌ها و نقص‌هاي ذاتي منطق ارسطويي و پايان‌دادن به سلطه دو هزار ساله آن بود. اگر فرگه به جز اين کتاب اثر ديگري نيافريده بود مقام او همچنان به عنوان پايه‌گذار منطق جديد محفوظ مي‌ماند.¹⁹

فرگه در 1874 از دانشگاه ينا دکتراي رياضي گرفته بود و در همين دانشگاه رياضيات تدريس مي‌کرد اما او در زمان حياتش زياد شناخته شده نبود به طوري که راسل مطالعات و تحقيقاتي انجام داد ولي بعدها فهميد فرگه قبلا آن نتايج را به دست آورده است. گمنامي فرگه بيشتر بدين سبب بود که کارهايش را در انزوا انجام مي‌داد و در مجامع و کنفرانس‌هاي زيادي شرکت نمي‌کرد، اما ا.ج.اير نظر جالب‌تري دارد. او معتقد است: “عده انگليسي‌ها و حتي فلاسفه‌اي که قادر به خواندن آلماني باشند زياد نيست” بنابراين آثار فرگه زياد مورد توجه قرار نگرفت، چون هنوز در آن کشورها همان نظر روان‌شناسانه غلط گذشته نسبت به منطق غلبه داشت و در انگلستان هم به سبب افق فکري محدود و بي‌اطلاعي از زبان‌هاي خارجي به آن اقبال نشد”.²⁰ با اين اوصاف بايد يک انگليسيِ آلماني زبان پيدا مي‌شد تا کارهاي فرگه را بخواند و اهميت آن را به ديگران گوشزد کند. اين شخص راسل بود.

ضرورت های پرداختن به منطق جدید باعث شده است که حکیمانی بصیر و آینده نگر چون استاد شهید مرتضی مطهری (ره) ضرورت پرداختن به منطق جدید را احساس نموده و به جدی گرفتن آن در حوزه توصیه کنند.

راسل به صورت کاملا تصادفي و از طريق پئانو با آثار فرگه آشنا شد، وقتي که حدود 24 سال از انتشار “مفهوم‌نگاشت” فرگه مي‌گذشت. راسل در جايي مي‌نويسد: “گمان مي‌کنم من نخستين خواننده اين کتاب بودم”.²¹و بعد از خواندن کتاب تناقضي در آن پيدا کرد که همان پارادوکس مشهور راسل است. راسل نامه‌اي به فرگه نوشت و او را از اين تناقض مطلع کرد و همين باعث شد فرگه جلد دوم کتابش را که کامل کرده بود چاپ نکند. راسل هيچگاه فرگه را نديد و تنها از طريق نامه با او در ارتباط بود، اما تمام تلاشش را کرد که فرگه شهرتي را که سزاوارش بود به دست آورد. اما راسل تنها شخصي نبود که اين دغدغه را داشت، مايکل دامت نيز در معرفي تفسير آثار فرگه به قدري پيش رفت که عنوان “فرگه‌شناس” بر او نهادند همچنين فلاسفه اي مانند ويتگنشتاين و کارنپ تاثير بسياري از فرگه پذيرفتند، به طوري که ويتگنشتاين انگيزه بسياري از انديشه‌هايش را کارهاي منطقي فرگه مي‌داند و حتي فرگه بود که او را به راسل معرفي کرد تا در مباني رياضيات مطالعه کند. کارنپ نيز در دانشگاه ينا که فرگه در آن درس مي‌داد تحصيل کرد و علاوه بر خواندن آثار فرگه، در کلاس‌هاي او نيز شرکت کرد.²²

انگيزه فرگه در پرداختن به منطق

از شگفتي‌هاي کار فرگه اين است که آنچه را در آغاز، کار فرعي خود مي‌شمرد در انجام، کار اصلي او گرديد. فرگه در آغاز در پي آن بود که رياضيات را بر مباني منسجمي استوار کند. به بيان ديگر علاقه فرگه به مباني رياضيات و به خصوص تامل در مفهوم عدد او را با دشواري‌هايي در تعريف آن روبه‌رو کرد که ناچار او را به منطق کشانيد. او گمان مي‌برد که حساب را مي‌توان به منطق فروکاست. لوجي‌سيسم²³چيزي جز اين گمان نيست. اما در جريان اين فروکاستن دريافت که زبان طبيعي و منطق ارسطويي دقت و توانايي شايسته را در انجام اين کار ندارند. از اين رو بر آن شد تا نخست منطق جديدي بنيان نهد که به ياري آن بتوان استدلال‌هاي رياضي را با دقت تمام صورت‌بندي کرد و استنتاج‌ها را با روش صوري محض، گام به گام به پيش برد و به گفته او برهان‌ها را از عبارت‌هاي مبهمي مانند: “با کمي تامل معلوم مي‌شود”، “به آساني مي‌توان ديد” و امثال آن رهانيد. آنچه به کشف منطق جديد انجاميد همين برنامه مقدماتي در اجراي برنامه اصلي بود.²⁴

هدف فرگه در ارائه نظريه منطقي قدرتمندتر، اصلاح منطق سنتي براي خود منطق نبود، بلکه او در صدد بود تا با اين کار قوي‌ترين مباني ممکن را براي علم حساب فراهم آورد. در نظر فرگه مستحکم‌ترين مباني، مباني منطقي بود، بدين سبب پروژه او اين بود که دريابد چقدر از حساب را مي‌توان از منطق استنتاج کرد.

اما چه چيزي باعث شد تا فرگه به فکر مباني حساب بيفتد؟ پاسخ اين است که فرگه به عنوان يک رياضيدان کارش را در دوره‌اي آغاز کرد که ترديدها و پرسش‌هايي اساسي در بنيان‌هاي علم حساب پديد آمده بود که باعث تزلزل آن مباني شده بود. بدين ترتيب فرگه خيلي زود متوجه شد که کاخ با شکوه علم حساب بر پي و پايه‌هاي لرزان و شکننده‌اي بنا شده است لذا او تصميم گرفت که زندگي خويش را وقف اين کار کند يعني به سبکي هوشمندانه مباني فلسفي و منطقي حساب را تبيين و شرح کند.

در واقع هدف دراز مدت فرگه اين بود که نشان دهد مي‌توان علم حساب را بدون نياز به مفاهيم و اصول خارج از منطق، بيان و عرضه کرد؛ که علم حساب فقط بر آن قوانين عمومي‌اي استوار است که در تمام حوزه‌هاي معرفتي اعمال مي‌شوند و از تاييد تجربي بي‌نيازند.

در حقيقت او مي‌خواست پايه‌اي منطقي براي حساب و استدلال‌هاي رياضي پيدا کند و فکر مي‌کرد مي‌تواند اين کار را با ارائه يک دستگاه سازگار منطقي انجام داد او به دنبال راهي براي توجيه صدق گزاره‌هاي رياضي مي‌گشت اما با کانت موافق نبود که معرفت رياضي را بر پايه شهود قرار داده بود يا با جان استوارت ميل تجربه‌گرا که معتقد بود حساب بر پايه مشاهده قرار دارد. با اين حساب فرگه در زمره “منطق‌گرايان” جاي مي‌گيرد اما منطق‌گرايي او تنها منحصر به حساب بود و بر خلاف ديگران هندسه را مبتني بر منطق نمي‌دانست او فکر مي‌کرد که مي‌توان تمام حساب را به طور قياسي از منطق استخراج کرد و در اين راه تلاش‌هاي زيادي هم کرد. فرگه اصول اوليه حساب را بر اساس نظام منطقي‌اش بدست آورده بود. چيزي شبيه اصول “پئانو” در حساب که اعداد را بر پايه منطق بدست مي‌آورد.

اما نکته مهمي که در مورد کار فرگه وجود دارد، ارائه يک دستگاه سازگار منطقي بود. او فهميد که نظام منطق ارسطويي نمي‌تواند نياز او را پاسخ دهد يعني نمي‌توانست رياضيات يا بهتر بگويم حساب را بر پايه چنين منطقي ساخت و از آن استنتاج کرد. به همين منظور بود که منطق جديدي بنا نهاد که جريان منطق را دگرگون کرد و پايه‌اي شد براي منطق‌هاي پيشرفته امروز.

طرح عظيم و باشکوه فرگه (تحويل حساب به منطق) پيش از اين که کامل شود، عقيم ماند و باز ايستاد. در سال 1902 فرگه نامه‌اي از راسل دريافت کرد که در ان بيان شده بود يکي از اصول مورد استناد او، کل نظام او را دچار تناقض کرده است. فرگه با پيدا شدن اين تناقض غمگين شد و در صدد برآمد تا آن را برطرف کند اما در اين امر ناکام ماند و پروژه منطق‌گرايي او بي‌نتيجه ماند. ولي يکي از مهمترين اکتشافات (تا حدودي تاخواسته) او يعني منطق جديد به تدريج مورد توجه و بررسي قرار گرفت و باليد و به عنوان جايگزين منطق ارسطويي جاي خود را در قلمرو انديشه باز کرد. ²⁵

فرگه بر آن بود که زبان گنجينه‌اي از واقعيت‌هاي جهان است و از ساختمان منطقي زبان مي‌توان به ساختمان منطقي جهان پي برد. اما بدين هم بارها اشاره مي‌کرد که در زبان نقض‌هاي منطقي فراواني راه يافته است و اين نقض‌ها خود پرده‌اي در برابر واقعيت کشيده‌اند. از اين رو براي رياضيات در پي زباني مي‌گشت که از نظر منطقي کامل و دقيق باشد. فرگه کار خود را ناچار با تحليل منطقي زبان آغاز کرد و اين خود به کشف منطق جديد انجاميد.²⁶

پس از فرگه

تحقيقات فرگه به وسيله ژوزف پئانو (1858 ـ 1932) رياضيدان ايتاليايي و دو تن از فلاسفه و رياضيدانان بزرگ انگليسي، برتراند راسل (1872 ـ 1970) و آلفرد نورث وايتهد (1871 ـ 1937) ادامه يافت. کتاب اصول رياضي راسل و وايتهد که طي سال‌‌هاي 1910 ـ 1913 منتشر شد، در کنار کتاب مفهوم نگاري فرگه نقش عمده‌اي در تدوين منطق جديد داشته است.

از سال 1910 تاکنون دانشمندان بسياري براي توسعه و تکميل منطق جديد کوشيده‌اند که از آن ميان مي‌توان به تحقيقات ديويد هيلبرت، ژاک هربراند، کورت کودل، آلفرد تارسکي، آلونز و چرچ، لئون هنکين، ويلارد کواين، آرتور پرايور، ياکو هينتيکا و شائول کريپکي اشاره کرد.²⁷

منطق فرگه از همان آغاز تاسيس با برخي ترديدها، چالش‌ها و انتقادها رو‌به‌رو بود. برخي انتقادها ناظر به آن بود که منطق کلاسيک، در پاره‌اي ابعاد نظير جهت، زمان، تکليف اخلاقي، معرفت، و… ناقص است. تلاش براي رفع آن کاستي‌ها سبب پيدايش منطق‌هايي مانند منطق موجهات، منطق زمان، منطق تکليف، منطق معرفت و… شد که منطق‌هاي نيمه ‌کلاسيک نام گرفتند. برخي ديگر از انتقادها ناظر به آن بود که بعضي از مباني و مدعيات منطق کلاسيک نادرست است که چنين انتقادهايي سبب پديد آمدن منطق‌هايي مانند منطق ربط، منطق آزاد، منطق سه ارزشي، منطق فازي و…²⁸ شد که منطق‌هاي غيرکلاسيک نام دارند.²⁹

منطق جديد در ايران

اولين کتاب تاليفي در اين زمينه کتاب مدخل منطق صورت نوشته دکتر غلامحسين مصاحب است که در 1334چاپ شد و پس از آن کتاب‌هاي ديگري نيز نوشته شد. همچنين تا کنون مقالات متعددي هم در زمينه منطق جديد و منطق تطبيقي و فلسفه منطق در نشريات مختلف حوزوي و دانشگاهي منتشر شده است.³⁰

اکنون در دوره دبيرستان در رشته‌هاي تجربي و رياضي فيزيک اندکي درباره منطق رياضي سخن به ميان مي‌آيد. در دانشگاه در بعضي از رشته‌هاي فني مهندسي واحدهايي به نام منطق رياضي وجود دارد. در گروه‌هاي فلسفه و فلسفه علم دانشگاه‌ها هم چند واحدي در زمينه منطق جديد خوانده مي‌شود. در بعضي از دانشگاه‌ها و موسسات آموزشي همسو به حوزه‌هاي علميه (و نه در برنامه درسي رسمي حوزه‌هاي علميه) هم در رشته فلسفه در مقطع ارشد نيز چند واحدي خوانده مي‌شود.

رشته منطق در حد کارشناسي در ايران وجود ندارد اما در مقطع کارشناسي ارشد در سه دانشگاه تربيت مدرس تهران، دانشگاه اصفهان و علامه طباطبايي اين رشته با رويکرد فلسفي دانشجو مي‌پذيرد؛ همچنين اين رشته در مقطع دکتري نيز در دانشگاه تربيت مدرس وجود دارد.

ضرورت‌هاي آشنايي با منطق جديد:

اموري مانند آنچه در پي مي‌آيد ايجاب مي‌کند که اين منطق را بياموزيم:

1ـ فهم و نقد بعضي گفته‌ها و نوشته‌ها در داخل ايران

منطق جديد شرط هم‌زباني با آشنايان با اين منطق در داخل کشور و پاسخ‌گويي به شبهاتي است که ممکن است در آينده با استفاده از اين زبان و مبتني بر مباني آن مطرح مي‌شود. زيرا امروزه در بسياري از مقالات و کتاب‌هاي منطقي ـ فلسفي در داخل کشور با استفاده از مفاهيم و تکنيک‌هاي منطق جديد نوشته مي‌شود که فهم اين نوشته‌ها و داوري درباره آنها نيازمند آشنايي با منطق جديد است.³¹

2ـ فراهم شدن زمينه مطالعات تطبيقي درباره منطق جديد و منطق سنتي.

بسياري از حکيمان و فيلسوفان مسلمان به ويژه ايراني‌تبارها همواره از بزرگان منطق و صاحب پژوهش‌هاي ارزنده در آن بوده‌اند. بنابراين اکنون که منطق جديدي با پيش‌فرض‌هايي متفاوت و قواعدي ديگرگون و روش‌هايي نو مطرح شده است بسيار بجاست که به دقت مورد بررسي قرار گيرد و در صورت اثبات درستي همه يا بخشي از ادعاهاي آن، در مباحث منطقي و فلسفي و ساير زمينه‌هايي که با منطق سر و کار دارد مورد استفاده قرار گيرد و در صورت نادرستي، کژي و کاستي‌هاي آن نمايانده شود و از اين طريق، راه بر ورود لغزشگاه هاي انديشه بسته شود.

اين موارد و شايد موارد ديگري از ضرورت‌هاي پرداختن به منطق جديد باعث شده است که حکيماني بصير و آينده‌نگر چون استاد شهيد مرتضي مطهري (ره) ضرورت پرداختن به منطق جديد را احساس نموده و به جدي گرفتن آن در حوزه توصيه کنند. ايشان در مقاله وظايف حوزه‌هاي علميه چنين مي‌گويد:

«16. [پرداختن به] منطق تطبيقي بر اساس تعليم روش‌هاي منطق جديد، بالخصوص منطق سمبوليک و مقايسه با منطق اسلامي.»³²

و خوشبختانه امروزه شاهد اجراي توصيه ايشان در بعضي از مراکز حوزوي هستيم. هر چند هنوز تا رسيدن به وضع مطلوب راه درازي مانده است.

3ـ منطق جديد از مباني فلسفه تحليلي است.

فلسفه تحليلي يکي از جريان‌هاي عمده فلسفي معاصر در جهان است که در موارد بسياري نه تنها به رفع ابهام‌هاي معرفتي و حل مشکلات نظري کمک کرده، بلکه در موارد بسيار ديگري به رشد رشته‌هاي علمي ديگر از جمله زبان‌شناسي، فلسفه زبان، فلسفه ذهن، رياضيات نيز مدد رسانده است. از ورود اين جريان فلسفي به ايران سالها مي‌گذرد و در زبان فارسي کتابها و مقالات فراواني در باب آن نوشته و حتي پژوهشکده‌اي مستقل³³ براي پرداختن به آن تاسيس شده است. از سوي ديگر منطق جديد براي فلسفه تحليلي مثل رياضي است براي فيزيک. هر قدر کسي در رياضيات قوي‌تر باشد در فيزيک نيز قوي‌تر خواهد بود.³⁴

4ـ ضرورت ارتباط با فضاهاي فکري فلسفي غرب

اهميت و ضرورت داد و ستد‌‌هاي فکري و فلسفي با غرب به عنوان فرهنگ غالب در جهان معاصر بر کسي پوشيده نيست. اين گفت‌وگو و تبادل انديشه از دو جهت ضروري است؛ اول شناخت ما از غرب و نقد و آموختن جنبه‌هاي مثبت و مصون ماندن از امواج تهاجم آن دوم براي معرفي و شناساندن ديدگاه‌هاي اصيل ديني و فلسفي خود به آنها. از اين منظر منطق جديد ابزاري است مناسب جهت شناخت انديشه‌هاي غربيان و شناساندن انديشه‌هاي اسلامي به غربيان. چرا که در عصر حاضر هر جا که پاي منطق و قواعد و اصطلاحات آن به ميان آيد، ديگر نمي‌توان با اصطلاحات و قواعد منطق قديم آن هم با تقرير³⁵ منطق‌دانان مسلمان کاري از پيش برد، زيرا سالهاست که منطق رايج در غرب منطق جديد و اصطلاحات و قواعد آن است. و بدون داشتن زباني مشترک باب گفتگو بسته شده و به نتيجه نمي‌رسيم. ضرورت آموختن منطق جديد، از اين نظر شبيه آموختن زبان انگليسي براي ارتباط با انگليسي‌زبان‌هاست.

فوايد آموختن منطق جديد

1ـ دست‌يابي به بينشي تازه نسبت به منطق سنتي

مي‌دانيم که منطق جديد در چهار بعد 1. مباني فلسفي 2. مسائل و قواعد 3. روش‌ها 4. نتايج، شباهت‌ها و در عين حال تفاوت‌هايي با منطق سنتي دارد. آموختن منطق جديد مي‌تواند زمينه مقايسه اين دو منطق را فراهم آورد و از اين رهگذر توانايي‌ها و کاستي‌هاي اين دو رويکرد به منطق را آشکار کند که گفته‌اند: هر چيزي در مقايسه با ضد خود شناخته مي‌شود.³⁶ روشن است که نتيجه کار هر چه باشد بر رونق کار و بار انديشه درست و درست انديشيدن مي‌افزايد.

2ـ به دست آوردن تحليلي صوري‌تر و دقيق‌تر از قضايا و استنتاج‌ها

منطق جديد در تحليل قضايا و صورت‌بندي استنتاج‌ها، به نحو گسترده‌اي از نمادها استفاده مي‌کند. همچنين از روش‌هاي رياضي است و اين دو عامل سبب شده است در ارائه تحليل‌هايي دقيق‌‌تر، واضح‌تر و کوتاه‌تر از قضايا و استنتاج‌ها توفيق بيشتري يابد.

براي روشن‌تر شدن مطلب دو مثال مي‌آوريم مثال اول مربوط به تحليل منطق جديد از قضايا و مثال دوم مربوط به تحليل آن از استنتاج‌ها است.

مثال اول:

در منطق سنتي قضيه “هر انساني فاني است” و “هر انساني بعضي انسان‌ها را دوست دارد”³⁷ هر دو به صورت هر ج ب است (کل ج ب) تحليل مي‌شود. در حالي که اين دو قضيه تفاوت آشکاري با هم دارند؛ جمله اول داراي يک سور در آغاز جمله است ولي جمله دوم داراي دو سور است. در تحليل منطق سنتي از قضايا، تنها سور اول نشان داده مي‌شود اما در تحليل منطق جديد همه سورهايي که در قضيه باشد نشان داده مي‌شود.³⁸

منطق جدید در چهار بعد 1. مبانی فلسفی 2. مسائل و قواعد 3. روش ها 4. نتایج، شباهت ها و در عین حال تفاوت هایی با منطق سنتی دارد.

البته ممکن است کسي بپرسد که اساسا آشکارسازي سورهاي ديگر چه فايده‌اي دارد؟ در پاسخ بايد گفت: آري در دستگاه منطق سنتي، چنين سورهايي به کاري نمي‌آيند ولي در منطق جديد آشکار کردن اين سورها در تعيين سرشت و سرنوشت استنتاج‌ها نقش تعيين‌کننده دارد. به هر حال با صرف نظر از فايده يا عدم فايده اين کار، نمي‌توان انکار کرد که آن گونه تحليلي از قضيه که اين سورها را نشان مي‌دهد، دقيق‌تر و کامل‌تر از تحليلي است که آنها را نشان نمي‌دهد. وقتي شما به آسمان نگاه مي‌کنيد، هر چقدر تلسکوپ شما پيشرفته‌تر و دقيق‌تر باشد اجرام آسماني ‌بيشتري را آن هم با وضوح بيشتري به شما مي‌نماياند. حال آيا اين وضوح و دقت بيشتر و آشکار شدن چيزي که پيش از اين پيدا نبود، کاربردي هم دارد يا نه موضوع ديگري است و بحث جداگانه‌اي را مي‌طلبد.

مثال دوم:

در منطق جديد در جريان هر استنتاج، تمامي مراحل کار به صورت سطرهايي شماره‌دار زير هم نوشته مي‌شود به گونه‌اي که با نگاهي به هر سطر برهان مي‌توان فهميد اين سطر مبتني بر چه فرض‌ها يا مقدمه‌هايي است و با استفاده از چه قواعدي به دست آمده است.³⁹

از اين طريق اين پرسش اساسي درباره استنتاج‌ها که آيا واقعا از چنين مقدماتي مي‌توان چنين نتيجه‌اي گرفت، غالبا پاسخي اطمينان‌بخش پيدا مي‌کند.

3ـ الهام‌گيري از روش‌هاي منطق‌ جديد براي تکميل و بهبود منطق سنتي

براي توضيح مطلب به بيان يک نمونه از روش‌هاي منطق جديد که مي‌تواند براي نيل به هدف بالا مورد استفاده قرار گيرد اشاره مي‌کنم.

مي‌دانيم که تقرير و تبيين منطق قياسي، به روش “اصل موضوعي” است.⁴⁰به اين معنا که چهار ضرب بديهي‌الانتاج شکل اول به عنوان اصول موضوعه و زيربناي کل نظريه قياس او را تشکيل داده و اعتبار ضروب ساير اشکال قياس، مستقيم يا غير مستقيم بر اساس آنها صورت مي‌گيرد. از آن پس در زندگي روزمره و نيز مباحث علمي اگر کسي بخواهد اعتبار يا عدم اعتبار قياسي حملي را دريابد، بايد ابتدا حد وسط آن را پيدا کند آنگاه با توجه به جايگاه حد وسط، شکل آن قياس را کشف و بررسي کند آيا قياس مورد نظر، در زمره ضرب‌هاي منتج آن شکل، هست يا خير؟

و اين کاري است دشوار، وقت‌گير و با ضريب خطاي بالا.⁴¹ مخصوصا اگر استنتاج از نوع قياس مرکب باشد که ديگر تشخيص صغري و کبراي هر قياس و نتيجه آن و تعيين چگونگي ارتباط قياسها با هم کار حضرت فيل است. لذا بندرت منطق‌آموزي در حيطه منطق سنتي چنين کاري را انجام مي‌دهد و بيشتر آنها در داوري نسبت به درستي يا نادرستي استنتاج‌ها بر منطق فطري خويش تکيه مي‌کنند که واضح است چنين رفتاري، پيمودن مسيري پر خطا و خطر است. و اساسا چيزي که باعث شد ارسطو به تدوين منطق بپردازد، ناکافي بودن تکيه بر منطق فطري بود.

اما در منطق جديد در کنار روش اصل موضوعي از روشي به نام “استنتاج طبيعي” استفاده مي‌شود. در اين روش شما تمام مقدماتي⁴² را که نتيجه مبتني بر آنهاست مي‌نويسيد سپس با استفاده از چند قاعده، مسير استنتاج را طي مي‌کنيد و در پايان راه معلوم مي‌شود که آيا از چنين مقدماتي چنين نتيجه‌اي به دست مي‌آيد يا خير؟

با مراجعه هر کس به تجربيات شخصي خودش از منطق سنتي در مي‌يابيم که در زندگي روزمره ما همواره با شيوه استنتاج طبيعي فکر مي‌کنيم. يعني بيان همه مقدمات و سپس کنترل مسير به دست ‌آوردن نتيجه از مقدمات نه تشخيص اين که استدلال ما يا طرف مقابل ما مثلا حد وسطش چيست و داخل در کدام يک از اشکال اربعه است و آيا شرايط عمومي و اختصاصي آن شکل را دارد يا نه و … و از همين جا نيز وجه تسميه اين روش، به “استنتاج طبيعي” آشکار مي‌شود.

بنابراين حتي اگر ما منطق جديد و کارآمدي آن را نپذيريم و آن را جايگزيني براي منطق سنتي ندانيم، باز مي‌توانيم از اين روش و بعضي ديگر از روش‌هاي آن براي تکميل و بهبود شيوه‌هاي آموزش و کاربرد منطق سنتي استفاده کنيم. چنان که بعضي از منطق‌دانان آشنا با هر دو منطق، “روش استنتاج طبيعي” را در قلمرو منطق سنتي نيز به کار برده‌اند.⁴³

4ـ بهره‌گيري از منطق جديد در آموزش منطق سنتي و پژوهش در قلمرو آن.

استفاده از ابزارها و شيوه‌هاي منطق جديد، آموزش و پژوهش در حيطه منطق سنتي، آموزش آن را و نيز پژوهش در قلمرو آن را آسان‌تر و دقيق‌تر مي‌کند. زيرا در منطق سنتي غالب مباحث اعم از ادعا‌ها و استدلال‌ها به زبان طبيعي بيان شده‌اند. به همين سبب فهم و ارزيابي بسياري از آنها وقت‌گير و دشوار و خسته‌کننده است. بگذريم از پيچ‌ و خم‌هاي لفظي از قبيل اشتراک لفظ و همچنين کژتابي‌هاي زبان از قبيل ابهام ساختاري جمله که گاه پيچيدگي متن را چند برابر مي‌کند. در حالي که با استفاده از نمادگذاري منطق جديد و بعضي ديگر از ابزارها و شيوه‌هاي آن، گريبان مباحث منطقي از چنگ الفاظ رها مي‌شود و مي‌توان بي پرده و به طور شفاف ساختارهاي منطقي بحث را مشاهده و بررسي کرد.

نمونه بارز اين اين مسئله بخش موجهات است که از مباحث مهم و پر پژوهش و پرکاربرد منطقي امروز در سطح جهان است. در حالي که دشواري فهم و پيگيري مباحث آن در منطق سنتي باعث شده است اين بخش، جزء مباحث سنگين و بي‌فايده منطق شمرده و به کناري نهاده شود.

در مقابل مي‌بينيم که کسي مانند نيکولاس رشر منطقدان برجسته آلماني با استفاده از نمادگذاري منطق جديد و قواعد آن، توصيفي روان و دقيق و در عين حال موجز از بخش موجهات منطق سنتي، بر اساس آثار منطقدانان مسلمان ارائه مي‌دهد که خواننده با مطالعه آن احساس مي‌کند سوار بر کشتي مجهز و زيبايي شده است که با آن مي‌تواند سراسر اقيانوس مبحث موجهات را در کتاب‌هايي مانند شفاي بوعلي و شرح مطالع ارموي به آساني و به سرعت بپيمايد و مرواريدهايي گرانبها را صيد کند بي‌آن که بيم موج‌ و گرداب‌ هائل وي را بيازارد.

امروزه در خود غرب نيز با ابزراها و شيوه‌هاي منطق جديد به پژوهش در تاريخ منطق و مباحث منطق قديم مي‌پردازند.

5ـ توانايي ورود به حيطه‌هاي نو در منطق

امروزه منطق در خارج از مرزهاي ايران رشته‌اي پر رونق و بسيار سرزنده است؛ درختي است بالنده که شاخه‌ها و برگ‌هاي تازه فراواني بر آن روييده است؛ شاخه‌هايي مانند منطق آزاد، منطق ربط، منطق تکليف، منطق امري، منطق شهودي، منطق معرفت، منطق زمان منطق پرسشي، منطق چند ارزشي، منطق فازي و…. در واقع هر يک از اين منطق‌ها، کوششي هستند براي پاسخ به پرسش‌هايي بنيادي در باب انديشه و شيوه‌هاي آن. تعريف و تبيين قلمرو هريک از اين منطق‌ها نيازمند مقاله بلکه مقالات جداگانه‌‌اي است.

گفتني است در آثار عالمان مسلمان در رشته‌هاي گوناگون علوم اسلامي مانند منطق، فلسفه، اصول‌فقه و… مطالب ارزنده فراوان ولي پراکنده‌اي وجود دارد که با بسياري از مطالبي که در منطق‌هاي مذکور مطرح شده قرابت دارد که با استخراج و تنظيم و تنقيح آنها مي‌توان سهامي در اين رشته‌هاي نو به دست آورد، نظريه‌پردازي و احيانا داوري کرد. نکته مهم در اين باب اين است که بررسي اين منط‌ق‌ها و شرکت در گفتگوهاي علمي درباره آنها جز با ابزارها و متدهاي منطق جديد امکان‌پذير نيست.

منطق قديم يا جديد؟

يکي از دغدغه‌هاي هميشگي کساني که از آغاز منطق قديم را آموخته‌اند و سپس با منطق جديد روبرو مي‌شوند اين است که حال تکليف ما چيست؟ منطق قديم را مبناي کار خود قرار دهيم يا منطق جديد را؟

همانطور که در مباحث مربوط به مغالطات آمده است، قديم يا جديد بودن سخني و در اينجا دانشي، به خود به خود هيچ چيزي را ثابت نمي‌کند. نه منطق قديم را تنها به سبب کهنگي‌اش مي‌توان نادرست يا درست دانست و نه منطق جديد را تنها به سبب تازگي‌اش.

خوشبختانه بحث منطقي، بحثي عقلي است و از طرفي هيچکدام از دو منطق در آغاز در حوزه تفکر اسلامي متولد نشده‌اند. در اين ميان تنها بخت با ارسطو يار بوده است که پيش از فرگه به دنيا آمده است و آثارش در دستان با کفايت دانشمنداني پر دانش و ژرف‌انديشي چون فارابي و اين سينا و خواجه نصير و خونجي و کاتبي و ارموي و رازي و… قرار گرفته است و آنان نيز با آزاد انديشي و پشتکار اين سرزمين‌ اين دانش را کاويده‌ و گردنه‌هاي آن را پيموده و ناهمواري‌هاي آن را کوبيده و بر بخش‌هاي حاصلخيز آن دانه پاشيده و برداشت کرده‌اند کاري که که از منطقدانان برجسته و پژوهشگران فرهيخته منطقي امروز انتظار مي‌رود که چنان که پيشوايان ديني نيز فرموده‌اند به سخن بنگرند نه سخنگو. و به ترازوي خرد و تراز انصاف آراء منطقدانان قديم و جديد را نقد و بررسي و سره را از ناسره جدا کنند. و از ضعف‌هاي هر کدام دوري کرد و از قوت‌هاي هر کدام براي رشد انديشه و مصونيت آن از خطا استفاده کرد.

نتيجه‌گيري

منطق جديد به عنوان دانشي که قاعده‌هاي آن به ساختار صوري جمله‌ها و عبارت‌هاي زبان و نشان دادن نحوه استنتاج يک يا چند جمله، از جمله‌هاي ديگر به اعتبار ساختار صوري آنها مي‌پردازد، با توجه به سابقه ديرينه دانشمندان مسلمان در منطق و برخورداري از گنجينه‌اي گرانقيمت در اين زمينه و نيازها و ضرورت‌هاي علمي امروز و و فوايد فراوان آشنايي با اين رشته ايجاب مي‌کند که توجهي بيشتر به آن شود و زمينه آموزش و پژوهش درباره آن و نيز منطق تطبيقي فراهم‌تر گردد.

 

پي‌نوشت‌ها:

1ـ modern logic

2ـ symbolic logic

3ـ mathematical logic

4ـ axiomatic

5ـ يعني براي بنا كردن آنها جز به تعدادي اصل موضوع و چند تعريف به چيز ديگري نيازي نيست و همه گزاره‏هاي آن علم از اصول و تعريف‏هاي اوليه استنتاج مي‏شود. به اين ترتيب نظامي پديد مي‏آيد كه گزاره‏هاي تشكيل‏دهنده آن، رابطه طولي با يكديگر دارند. (ر.ک: علي زاده، بيوک، مباني منطق جديد، کتاب ماه فلسفه، شمارة 43، ارديبهشت 1380، ص 28 ـ 33)

6 ـ formal logic

7ـ classical logic

8ـ مانند منطق چندارزشي، منطق شهودي، منطق ربط، منطق فازي که هنوز فراگير نشده و تنها متخصصان به آن مي‌پردازند.

9ـ frege

10ـ فلاحي، اسدالله، تکثرگرايي در منطق، نامه مفيد، شمارة 53، ارديبهشت 1385، ص 91 ـ 110.

11ـ rules

12ـ formal structure

13ـ بايد توجه داشت صوري بودن اختصاص به منطق جديد ندارد بلکه منطق سنتي هم صوري است. با اين تفاوت که منطقيان جديد هم درک استوارتري از مفهوم منطقي صورت دارند هم دقت بيشتري در به هم نياميختن صورت و معني. ر.ک: موحد، ضياء، از ارسطو تا گودل، تهران: انتشارات هرمس، چاپ اول، 1382. ص 13.

14ـ philosophy of logic

15ـ همان، ص 21ـ 39.

16ـ organon

17ـ Gottlob Frege

18ـ نبوي، لطف الله، مباني منطق جديد، تهران: انتشارات سمت، چاپ اول، 1377، ص 3 ـ 5.

19ـ موحد، ضياء، پيشين، ص 22.

20ـ فلاسفه بزرگ آشنايي با فلاسفه: برايان مگي، عزت الله فولادوند، انتشارات خوارزمي، 1377

21ـ راسل، برتراند، عرفان و منطق، ترجمة نجف دريابندري، انتشارات ناهيد، 1382.

22ـ جعفر اقدمي، مريم، پايه‌گذار منطق جديد، ضميمه خردنامه همشهري، شماره 63، هشتم شهريور 1384، ص 21 ـ 21.

23ـ Logicism

24ـ موحد، ضياء، پيشين، ص3 ـ 19.

25ـ ر.ک: کرد فيروز جايي، يار علي، فلسفه فرگه، قم: مرکز انتشارات موسسه آموزشي و پژوهش امام خميني(ه)، چاپ اول، 1382، ص11 ـ 21.

26ـ مريديان، حسن، فرگه؛ پايه گذار منطق جديد، روزنامه رسالت، شماره 6002، 14/8/85.

27ـ نبوي، لطف الله، پيشين، ص 65.

28ـ براي ديدن فهرست شاخه‌هاي گوناگون منطق جديد ر.ک: نبوي، لطف الله، پيشين، ص 6.

29ـ ر.ک: نبوي، لطف الله، مباني منطق فلسفي، تهران: انتشارات دانشگاه تربيت مدرس، چاپ اول، 1390، مقدمه.

30ـ براي اطلاع بيشتر درباره فهرست کتاب‌ها و مقالات منطقي در ايران ر.ک: کاظم خاني،حبيب الله، کتابشناسي منطق، علامه، شماره 3و4، ص 269 ـ 281، پاييز و زمستان 1383. همچنين ر.ک: انواري، سعيد و گلباز، علي، نگاهي به سير پيدايش و گسترش آثار منطق جديد به زبان فارسي، كتاب ماه فلسفه، سال چهارم، شماره 48، ص122 ـ 131، شهريور 1390.

31ـ به عنوان نمونه، براي کتاب رک: عبوديت، عبدالرسول، اثبات وجود خدا به روش اصل موضوعي، قم: انتشارات موسسه آموزشي ـ پژوهشي امام خميني (ره)، چاپ اول، 1382. ص118. و براي مقاله ر.ک: فلاحي، اسدالله، تحليلي قضاياي خارجيه با محمول وجود، فصلنامه معرفت فلسفي، سال ششم، شماره سوم، شمارة مسلسل 23، بهار 88، ص51 ـ 76.

32ـ مطهري، مرتضي: پيرامون جمهوري اسلامي، تهران: انتشارات صدرا، چاپ چهارم، 1367، ص37.

33ـ پژوهشکدة فلسفة تحليلي در مرکز تحقيقات فيزيک و رياضيات نظري (تهران).

34ـ موحد، ضياء، پيشين، 69 ـ 83.

35ـ چون حتي تقرير منطق‌دانان پيشين غرب از منطق ارسطو با ما تفاوت‌هايي دارد. ر.ک: نبوي، لطف‌الله، مباني منطق و روش‌شناسي، تهران: انتشارات دانشگاه تربيت مدرس، چاپ اول، 1384، ص97 ـ 137.

36ـ تعرف الاشياء باضداها.

37ـ به بياني نزديک‌تر به زبان محاوره، هر کسي، کسي را دوست دارد.

38ـ براي ديدن نمونه‌اي از تحليل قضاياي داراي چند سور ر.ک: موحد، ضياء، درآمدي به منطق جديد، تهران: شرکت انتشارات علمي و فرهنگي، چاپ سوم، 1368. ص 161 ـ 170.

39ـ براي ديدن نمونه‌اي از اين شيوه برهان‌آوري ر.ک: موحد، ضياء، همان، ص 33.

40ـ نبوي، لطف‌الله، مقاله منطق حملي بر اساس ضرب IE ـ o)) ferio، فصلنامه مدرس، دوره دوم، شمارة پنجم، زمستان 1376، ص 95 ـ 101.

41ـ به اعتقاد نگارنده يکي از عوامل رکود آموزش و پژوهش در قلمرو منطق سنتي، همين است.

42ـ هر چندتايي که باشند نه لزوما دو تا.

43ـ ر.ک: نبوي، لطف الله، همان.